高一数学两道证明题 在线等 感激不尽 题不难~

高一数学两道证明题 在线等 感激不尽 题不难~
1.已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3
1)求证:sina*cosb=5cosa* sinb
2)求证:tana=5tanb
2.已知(1-tana)/(2+tana)=1,求证tan2a=-4tan(a+π/4).
谢谢
风雨寒水 1年前 已收到2个回答 举报

glh1982 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

1.sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2 (1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 (2)
(1)-(2) 得 sinacosb=5/12 cosasinb=1/12
2.由(1-tana)/(2+tana)=1得1-tana=2+tana,所以tana=-1/2.首先来看tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3再来看-4tan(a+π/4),其中tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=3/4,咦,这样好像就不等了,你的题是不是错了,tan2a=-4tan(a+π/4).中是不是没有前面那个4呀

1年前 追问

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风雨寒水 举报

题没错

举报 glh1982

抱歉,算错了,tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=1/3,这样就对了

grthrtgerg 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2 (1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 (2)
(1)-(2) 得 sinacosb=5/12 cosasinb=1/12
.........以下会了吧?

1年前

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