已知椭圆x的平方分之a的平方+y的平方分之b的平方=1的三个顶点B1(0,b),B2(0,b)
已知椭圆x的平方分之a的平方+y的平方分之b的平方=1的三个顶点B1(0,b),B2(0,b)
A(a,0) 焦点F（c,0),且B1F垂直于AB2,求椭圆的离心率
A(a,0) 焦点F（c,0),且B1F垂直于AB2,求椭圆的离心率
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已知椭圆x的平方分之a的平方+y的平方分之b的平方=1的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0) 焦点F（c,0),且B1F垂直于AB2,
kB1F=b/c
kAB2=-b/a
kB1F*kAB2=-b^2/ac=-1
b^2=ac
b^2=a^2-c^2
c^2+ac-a^2=0
e^2+e-1=0
e=(-1+√5)/2或e=(-1-√5)/2（舍）
所以 椭圆的离心率e=(-1+√5)/2
kB1F=b/c
kAB2=-b/a
kB1F*kAB2=-b^2/ac=-1
b^2=ac
b^2=a^2-c^2
c^2+ac-a^2=0
e^2+e-1=0
e=(-1+√5)/2或e=(-1-√5)/2（舍）
所以 椭圆的离心率e=(-1+√5)/2
1年前
9
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