已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

爱在自然 1年前已收到3个回答举报

风之爱洛斯幼苗

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g(x)=f(x)-kx=ax^2+bx+1-kx
g‘(x)=2ax+b-k
g(x)=f(x)-kx是单调函数,所以g‘(x)>0或g‘(x)0,x∈[-2,2],
得K>4a+b或K

1年前

skybird711 幼苗

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1年前

没有水的水杯幼苗

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由g(x)=f(x)-kx=ax2+（b-k）x+1是单调函数
取导得：g′(x)=2ax+b-k为正或负，x∈[-2,2]将x=-2或x=2代入时，其值为同号
∴﹙4a+b-k﹚﹙-4a+b-k﹚＞0.由a>0∴x＞4a+b或x＜-4a+b

1年前

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）.

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