游泳队长拿来五顶帽子,三顶白的,两顶红的.三个游泳队员闭上眼睛随便拿了一顶戴在头上,把余下的两顶藏起来,让后队员们睁开眼

原因是：如果某人看到其他两个人都戴的是红帽子,那么他不用犹豫就可以判断自己戴的是白帽子,
而如果他看到的其他两个人一个戴了白帽子、另一个戴了红帽子,那么如果他自己戴了红帽子,就出现了有两个人戴红帽子的情况,那么第三个人就可以马上判断出自己戴的是白帽子,所以他不可能戴红帽子,只可能戴白帽子
而他看见的是另外两个人都戴了白帽子,就不能马上判断自己戴的是什么帽子
现在三个人都犹豫了半天,说明三个人看到的其他两人都戴了白帽子,最后三个人都经过以上分析后得到了三个人都戴的是白帽子的结论

三个队员挑中了两红一白三顶帽子，戴白帽子的那个队员看到另外两个戴红帽子的队员，知道自己肯定选了顶白的，所以说自己头上戴了顶白的。
另外两个戴红帽子的队员看到的情形是：其他两个人一个红，一个白，那么自己只可能是在剩下的 两白一红 三顶中选了一顶，按概率来说，选中白帽子的概率为2/3，大于选中红帽子的概率，所以他们都说自己戴的是白帽子...