流浪虫小李 幼苗
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(1)当[1/3]≤a≤[1/2]时N(a)=f([1/a]),M(a)=f(1),
此时g(a)=f(1)-f([1/a])=a+[1/a]-2;
当[1/2]<a≤1时N(a)=f([1/a]),M(a)=f(3),
此时g(a)=f(3)-f([1/a])=9a+[1/a]-6;
∴g(a)=
a+
1
a−2
1
3≤ a≤
1
2
9a+
1
a−6
1
2<a≤1…(6分)
(2)当[1/3]≤a≤[1/2]时,∵g(a)=a+[1/a]-2,∴g′(a)=1-[1
a2<0,
∴g(a)在[
1/3],[1/2]]上单调递减.
同理可知g(a)在([1/2],1]上单调递增
∴g(a)min=g([1/2])=[1/2].…(12分)
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值.
考点点评: 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题,属于基础题.研究二次函数的最值的关键是用其图象,或用导数研究它的单调性.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
Boys and girls! Did you enjoy ______ in the park yesterday? [ ]
1年前
1年前