如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,试探索AC,CD与AB的数量关

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,试探索AC,CD与AB的数量关系

小小贝勒 1年前已收到3个回答举报

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如下图所示:
AB=AC+CD
证明如下:
作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠CAD=∠DAE,所以在RT三角形中.△CAD≌△DAE
∴AD=DE,AE=AC
又原三角形是等腰三角形,所以∠ABC=45°,RT△DEB可以知道也是个等腰直角三角形.∴DE=EB
直线AB=AE+EB=AE+DE=AC+AD,得证.

1年前

公卜幼苗

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AB=AC+CD

1年前

小璐雅幼苗

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AB=AC+CD
证明：做DE垂直AB,E为垂足
∴ ACD≌AED
∴AE=AC。CD=DE。
∵DEB是等腰直角三角形。
∴DE=BE
∴AB=AE+EB=AC+DE=AC+CD

1年前

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