极限x趋近于0. （1－1／sinx）∧x

zzb924 1年前 已收到2个回答 举报
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爱情甜蜜棒 幼苗

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e的-1次方

1年前 追问

4

举报 爱情甜蜜棒

重要极限公式，sinx ～x

zzb924 举报

答案正确，可怎么证明，能否说一下详解过程，谢谢

zzb924 举报

那就说明可以用等价无穷小替换了，谢谢

saijierhu 幼苗

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（1-1/sinx）^x=((1-1/sinx)^(sinx))^(x/sinx)=(1/e)^(x/sinx)=1/e
至于为什么（1-1/sinx）^sinx趋于1/e
设-sinx=t 有 (（1-1/t）^t)^-1=e^-1

1年前

2
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