已知函数f（x）=lg[1−x/1+x]，若f（a）=[1/2]，则f（-a）=______．

已超出uu区 1年前 已收到2个回答 举报
赞

ohkao 种子

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：根据奇偶函数的定义可判断f（x）=lg[1−x/1+x]的奇偶性，利用f（a）=[1/2]，从而可求得f（-a）的值

∵[1−x/1+x]＞0，∴-1＜x＜1；
又f（-x）+f（x）=lg[1−x/1+x]+lg[1+x/1−x]=lg1=0，
∴f（-x）=-f（x），即函数f（x）=lg[1−x/1+x]为奇函数；
∵f（a）=[1/2]，
∴f（-a）=−
1
2．
故答案为：−
1
2．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查函数奇偶性的性质，重点考查学生的分析与转化能力，属于基础题．

1年前

8

大海水天1色 幼苗

共回答了592个问题 举报

由f(a)＝1/2得：
lg(1－a)/(1＋a)＝1/2
∴f(－a)＝lg(1＋a)/(1－a)＝lg[(1－a)/(1＋a)]^(－1)＝－lg[(1－a)/(1＋a)]＝－1/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.072 s. - webmaster@yulucn.com