把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使标点B和顶点D重合，折痕为EF，若∠FDC=30°，则△DEF形状是______

解题思路：由四边形ABCD是矩形及折叠图形特性可知，A′B′=AB=DC，∠A′=∠C=90°，由∠CDF+∠FDE=90°，∠A′B′E+∠FDE=90°，得出∠CDF=∠A′B′E，所以△B′A′E≌△DCF得了ED=FD，由∠FDC=30°，得到∠EDF=60°，所以△DEF是等边三角形．

由折叠特性及矩形纸片ABCD可知，A′B′=AB=DC，∠A′=∠C=90°，
∵∠CDF+∠FDE=90°，∠A′B′E+∠FDE=90°，
∴∠CDF=∠A′B′E，
在△B′A′E和△DCF中，


∠A′=∠C=90°
A′B′=DC
∠A′B′E=∠CDF
∴△B′A′E≌△DCF（ASA）
∴ED=FD，
∵∠FDC=30°，
∴∠EDF=60°，
∴△DEF是等边三角形．
故答案为：等边三角形．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据三角形全等得出ED=EF是解题关键．