高一必修4数学题（较易）若f(x)=asin(x+派/4）+bsin(x-派/4)(ab不等于0)是偶函数,则a,b满足

高一必修4数学题（较易）
若f(x)=asin(x+派/4）+bsin(x-派/4)(ab不等于0)是偶函数,则a,b满足的条件是?
可是第一位同志的答案就是错的啊
532677565 1年前 已收到4个回答 举报
赞

Jamaican 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

a=负

1年前

4

做饭真累 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为要变成偶函数，所以最后要化成f(x)=mcos(wx+n) 或f(x)=msin(wx+n)
原式=acos(x-pai/4)+bsin(x-pai/4)用辅助角公式就行

1年前

2

tiantangniao1474 幼苗

共回答了13个问题 举报

a=b

1年前

2

厮妖 幼苗

共回答了265个问题 举报

f(x)=asin(x+π/4）+bsin(x-π/4)=asin(x+π/4）+bcos(x+π/4)=√(a²+b²)*sin(x+π/4+φ)
(其中tanφ=b/a)
∵f(x)是偶函数
∴π/4+φ=kπ+π/2
∴φ=kπ+π/4 (k∈Z)
∴tanφ=tan(kπ+π/4)=1
∵tanφ=b/a
∴b/a=1
即：a=b

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com