“在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2an-1=128,求n及公比q"这个问题的过程A2An-1=A1*An

“在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,求n及公比q"这个问题的过程A2*An-1=A1*An=128是以什么性质

公子小渔 1年前已收到2个回答举报

悲女桔梗幼苗

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是脚码性质：在等比数列{an}中,若m+n=p+r,则am•an=ap•ar,其中m,n,p,r都是自然数.
这个结论用通项公式可以立即证得.
本题中,1+n=2+(n-1),所以有A2*An-1=A1*An=128

1年前

zhangyanchen2006 幼苗

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a1*an=a2*an-1=128,又a1+an=66，所以a1=2，an=64或a1=64，an=2；当a1=2，an=64时Sn=(a1-an*q)/（1-q）,解得q=2,n=6:::当a1=2

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在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=126,Sn=126,求n及公比q

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