若三角形的三边a,b,c满足a^4+b^4+c^4-a^(b^)-a^(c^)-b^(c^)=0,判定三角形形状

董寸泪 1年前 已收到1个回答 举报
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六安 花朵

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2a^4+2b^4+2c^4-2a²b²-2a²c²-2b²c²=0
(a^4-2a²b²+b^4)+(b^4-2b²c²+c^4)+(c^4-2a²c²+c^4)=0
(a²-b²)+(b²-c²)+(c²-a²)=0
∴a²-b²=0 b²-c²=0 c²-a²=0
∴a=b b=c c=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

1年前

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