如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（3,4）,（M,0）,且AO＝AB.

(1) OA=根号(3^2+4^2)=5
AB=根号[(M-3)^3+4^2]=5 =>M=6 或者0.
(2) B(6,0) 否则和原点重合,无三角形AOB.三角形AOB是等腰三角形.
设P点坐标(x,0),显然当x>=3时,Q在OA上,由(OQ+x)=AQ+AB+(6-x)推出AQ=x-3.OQ=5-(x-3)=8-x.此时所围成的三角形的为OQP,其高=(8-x)*sin角AOB=(8-x)*(4/5)
面积=(8-x)*(4/5)*x/2=(16x-2x^2)/5=[32-2(4-x)^2]/5 3

（1）作AD⊥x轴于D，则交点D的坐标为（3，0），
∵AO=AB，
∴OB=2OD=6，即m=6，
答：m的值是6．
（2）在Rt△AOD中，AO=AD2+OD2=5，
设点P的坐标为（x，0），则PB=6-x，
①当点Q在AB上时，
PB+QB=12（AO+AB+OB）=8，即QB=x+2，
作QE⊥x轴，交点为E，
∵∠...