在括号内填一个实数，使得等式1−( )cos10°sin20°sin10°cos20°＝2成立，这

因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=[1/2]，所以
1−()cos10°sin20°
sin10°cos20°＝2
化为1-（　　）cos10°sin20°=2sin10°cos20°，显然括号内填的一个实数为：2时等式成立．即：1=2（sin10°cos20°+cos10°sin20°）=2×[1/2]=1
故答案为：2

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的恒等变换应用，两角和的正弦函数公式的应用，考查计算能力．