证明若a^2+b^2=c^2,a,b,c不可能是奇数

cdexswzaq 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jkxyz007 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

假设a=2n+1 n=0,1,2,……
b=2k+1 k=0,1,2,……
c=2m+1 m=0,1,2,……
则a^2+b^2=（2n+1）^2+（kn+1）^2=4n^2+4n+1+4k^2+4k+1
=4(n^2+k^2)+4(n+k)+2为偶数
而c^2=4m^2+4m+1是奇数,奇数和偶数是不相等,等式不成立.
所以a,b,c不可能是奇数

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com