已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 若x1,x2是方程的两根,且x1^2-2kx1+2x1

已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 若x1,x2是方程的两根,且x1^2-2kx1+2x1x2=5,求k的值
daizzy 1年前 已收到3个回答 举报
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whiteseal 幼苗

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∵x1,x2是x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0的两根
∴x1²-2kx1+1/2k²-2=0
∴x1²-2kx1=-1/2k²+2
由根与系数关系得x1x2=1/2k²-2
∵x1^2-2kx1+2x1x2=5
∴-1/2k²+2+2(1/2k²-2)
∴k²=14
∴k＝±√14
∵Δ=2k²+8＞0
∴k=±√14符合题意
∴k=±√14

1年前

8

love77521 幼苗

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x1^2=2kx1-(1/2)k^2+2，且x1x2=(1/2)k^2-2，则可得
-(1/2)k^2+2+2(1/2)k^2-4=5，则得k=正负根号14

1年前

1

HW48 幼苗

共回答了5个问题 举报

回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可∵x1,x2是x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0的两根
∴x1²-2kx1+1/2k²-2=0
∴x1²-2kx1=-1/2k²+2
由根与系数关系得x1x2=1/2k²-2
∵x1^2-2kx1+2x1x2=5
∴-1/2k²+2+2(1/2k...

1年前

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