对角线把梯形ABCD分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．

lili6941606 1年前 已收到2个回答 举报
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西湖鬼 幼苗

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解题思路：由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，求得 S2=10，据此即可解答问题．

根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S4，
再由共高定理得S1×S3=S2×S4，
5×20=S2×S4，
S2×S4=100，
所以S2=S4=10，
则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，
答：梯形的面积是45．

点评：
本题考点： 燕尾定理．

考点点评： 此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用．

1年前

4

额滴神拿 幼苗

共回答了188个问题 举报

设，梯形的高为h
则，S⊿梯形ABCD=1/2(AD+BC)h=1/2ADh+1/2BCh=S⊿ABD+S⊿BCD=5+20=25

1年前

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