（2014•河西区模拟）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，AB=2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向

（2014•河西区模拟）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，AB=2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（　　）
A．2πr
B．3πr
C．[3/2πr

星空乱舞 1年前已收到1个回答举报

赞

laomao103 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO₁，

O1O2

，O₂O₃，分别计算出各部分的长再相加即可．

圆心O运动路径如图：
∵OO₁=AB=πr；

O1O2]=[90πr/180]=[1/2]πr，
O₂O₃=BC=[πr/2]；
∴圆心O运动的路程是πr+[πr/2]+[πr/2]=2πr．
故选A．

点评：
本题考点：弧长的计算．

考点点评：本题考查了弧长的计算，找到运动轨迹，将运动轨迹划分为三部分进行计算是解题的关键．

1年前

4

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com