如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-[4/x]和y=[k/x]的图象将于点A和点B，若

解题思路：根据反比例函数系数k的几何意义得到S_△APO=[1/2]×|-4|=2，S_△BOP=[1/2]|k|，据此列出关于k的方程2+[1/2]|k|=3（k＞0），据此可以求得k的值．

如图，∵反比例函数y=-[4/x]和y=[k/x]的图象将于点A和点B，
∴S_△APO=[1/2]×|-4|=2，S_△BOP=[1/2]|k|，
∴S_△ABO=S_△APO+S_△BOP=2+[1/2]|k|=3，
解得k=±2．
∵y=[k/x]的图象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故答案是：2．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．