kx−1 |
x−1 |
tonyxuux 幼苗
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(1)由题意得,[kx−1/x−1]>0,即(x-1)(kx-1)>0,
∵k>0,∴应分三种情况求
当0<k<1时,定义域为(−∞,1)∪(
1
k,+∞),
当k=1时,定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)
当k>1时,定义域为(−∞,
1
k)∪(1,+∞);
(2)令y=[kx−1/x−1]=k+[k−1/x−1],
∵函数y=lgx在定义域上单调递增,且f(x)在[10,+∞)上单调递增,
∴函数y=[kx−1/x−1]在[10,+∞)上单调递增,∴k-1<0,解得k<1,
∵当0<k<1时,函数的定义域是(−∞,1)∪(
1
k,+∞),
∴[1/k]<10,即k>[1/10],
∴k∈(
1
10,1).
点评:
本题考点: 函数单调性的性质;对数函数的定义域;对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题的考点是对数函数的性质的应用,利用对数的真数大于零,复合函数的单调性“同增异减”法则,还有单调区间与定义域的关系,这是易错的地方考查了,主要用了分类讨论思想.
1年前
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你能帮帮他们吗
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“上古之世民多疾病。有圣人作,钻燧取火以化腥臊,而民悦之,使王天下,号之曰燧人氏”。韩非子的这段话反映的是 [ ]
1年前
如图所示,在倒置的漏斗里放一个乒乓球,用手指托住乒乓球.然后从漏斗口向下用力吹气,并将手指移开,那么以下分析正确的是( )
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某中学初一(2)班的黑板报上新增了一个“是真是假”栏目。以下内容中假的是:( )
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下列三个历史人物称帝或称王的先后顺序是( ) ①刘备 ②曹丕 ③孙权
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实验表明,某种气体的体积V(L)随着温度t(℃)的改变而改变,他的体积可用公式V=pt+q计算.已测当t=0℃时 ,体积V=100L;当t=10℃时,V=103.5升.
1年前