1比(1+（cos x）平方)的0到二分之π的定积分 参考答案π比2倍根2

未爱绸缪 1年前 已收到4个回答 举报
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秋也1980 幼苗

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凑微+公式因为：J(1/cos^2x)/[(1/cos^2x)+1]dx=Jsec^2x/(sec^2x+1)dx=J1/ (tan^2x+2)dtanx=(1/2)^0.5J1/[(1/2)tan^2x+1]d[(1/2)^0.5tanx]=(1/2)^0.5arctan[(1/2)^0.5tanx]+C,于是易得原定积分=[pi*2^(1/2)]/4,即为所...

1年前

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没有屋顶的城市 花朵

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∫(0,π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0,π/2)sec²xdx/(1+sec²x)
=∫(0,π/2)d(tanx)/(2+tan²x)
=(1/√2)∫(0,π/2)d(tanx/...

1年前

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kdlkhgj 幼苗

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利用三角函数公式转化后再积分。

1年前

2

一生中 幼苗

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代入数就好了

1年前

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