下列命题正确的是(  )A. 若a>b,b<c,则a>cB. 若a>b,则ac>bcC. 若a>b,则ac2>bc2D.

下列命题正确的是(  )
A. 若a>b,b<c,则a>c
B. 若a>b,则ac>bc
C. 若a>b,则ac2>bc2
D. 若ac2>bc2,则a>b
desease 1年前 已收到2个回答 举报

fhq8702 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:根据不等式的基本性质,取特殊值法进行解答.

A、可设a=4,b=3,c=4,则a=c.故本选项错误;
B、当c=0或c<0时,不等式ac>bc不成立.故本选项错误;
C、当c=0时,不等式ac2>bc2不成立.故本选项错误;
D、由题意知,c2>0,则在不等式ac2>bc2的两边同时除以c2,不等式仍成立,即ac2>bc2,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 不等式的性质;命题与定理.

考点点评: 主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

1年前

1

arctic_fox_nj 幼苗

共回答了82个问题 举报

1,2,3错误,.4正确
第一个只知道都大,他们没有比较
第二个c≤0,不成立
第三个c=0不成立

1年前

0
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