若集合A1、B1满足A1∪A2＝A,则称（A1,A2）为集合A的一种分拆,并规定．．．．．．

题目有问题：
若集合A1、A2满足A1∪A2＝A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1＝A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A＝{a1,a2,a3}的不同分拆种数是多少?
∵A1∪A2＝A,对A1分以下几种情况讨论：
①若A1＝Ø(空集),必有A2＝{a1,a2,a3},共1种分拆
②若A1＝{a1},则A2＝{a2,a3}或{a1,a2,a3},共2种分拆；
同理A1＝{a2},{a3}时,各有2种分拆
③若A1＝{a1,a2},则A2＝{a3}、{a1,a3}、{a2、a3}或{a1,a2,a3},共4种分拆；
同理A1＝{a1,a3}、{a2,a3}时,各有4种分拆
④若A1＝{a1,a2,a3},则A2＝Ø(空集)、{a1}、{a2}、{a3}、{a1,a2}、{a1,a3}、{a2,a3}或{a1,a2,a3},共8种分拆
∴共有：1＋2×3＋4×3＋8＝27种不同的分拆．

{a1}U{a2,a3}
类似有{a2}U{a1,a3}
{a3}U{a1,a2}
共三个