请问实对称矩阵A的特征值全部大于a,实对称矩阵B的特征值全部大于b,证明A+B的特征值大于a+b.怎么证明

zjkd714341 1年前已收到1个回答举报

wxjzxh 幼苗

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利用这条性质：
A的最小特征值等于min (x'Ax)/(x'x),其中x取遍非零向量

1年前追问

zjkd714341 举报

请问这条性质怎么证明的，还有最大特征值=max上述的？

举报 wxjzxh

转化到带约束x'x=1的最值min x'Ax，然后用谱分解或者Lagrange乘子法都可以证明

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