已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-（1-t）b与a垂直,求t.

double小林 1年前已收到1个回答举报

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∵a,b为单位向量,∴|a|=|b|=1.
∵向量(ta-(1-t)b)⊥向量a,∴ (ta-(1-t)b).a=0.
ta^2-(1-t)b,a=0.
ta^2-ab+tab=0.
t*1-|a||b|cos120+t|a||b|cos120=0.
t-(-1/2)-(t/2)=0.
t/2+1/2=0.
∴t=-1.
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