如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去······请看问题补充,
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去······请看问题补充,
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3、P4···Pn,记纸板Pn的面积为Sn,试求出S2=（ ）；
S3=（ );并猜想得到Sn-Sn-1=( )(n≥2）
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3、P4···Pn,记纸板Pn的面积为Sn,试求出S2=（ ）；
S3=（ );并猜想得到Sn-Sn-1=( )(n≥2）
am**angzhou 幼苗
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解:原纸板的面积为π*1²/2=π/2；
把剪掉的半圆形面积记为K.
第1个剪去的半圆面积记作K1=π*(1/2)²/2=π/(2³);
第2个剪去的半圆面积记作K2=π*(1/2*1/2)²/2=π/(2^5);
第3个剪去的半圆面积记作K3=π*(1/2*1/2*1/2)²/2=π/(2^7);
依次类推...
把剪掉的半圆形面积记为K.
第1个剪去的半圆面积记作K1=π*(1/2)²/2=π/(2³);
第2个剪去的半圆面积记作K2=π*(1/2*1/2)²/2=π/(2^5);
第3个剪去的半圆面积记作K3=π*(1/2*1/2*1/2)²/2=π/(2^7);
依次类推...
1年前
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