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tsingshankxz
别把导函数狭义的限定在几何意义上啊,其实我理解求导跟加法,乘法一样,是代表了一种运算方法.导函数的定义也是用极限来解释的,而几何意义是曲线的斜率,应该是推导出来的结论.只要满足条件,函数是可以多次求导的. 而且函数不一定是一元的,对于多元的函数比如z=f(x,y),那么它的二阶导函数有4个(2个可能相同),既不是同样的函数也没有非常明确的集合意义,但是在数学上还是非常有必要。 数学本身是比较抽象的,它通过简单的,人能够想象的例子,推导普遍的规则,再应用到那些我们一眼看不出来,想象不出来的领域.试想一个函数m=f(x,y,z,u),有4个自变量,实际上就好像4维空间确定一个点一样,我们不太可能想出他的图像,跟别说切面了,但是却可以利用公式来进行一些计算.物理学家们推断的宇宙是11维什么的,也不是说他们能想出11维空间是什么样子,而是利用数学工具,找到11个自变量来描述宇宙的所有状态.