观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．

（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？
aosxb66bo75f0 1年前 已收到3个回答 举报
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gffggf 幼苗

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解题思路：（1）当AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形．可先证明四边形AEDF为平行四边形，再证明一组邻边相等，即可证明四边形AEDF为菱形；
（2）当∠BAC=90°时，菱形AEDF是正方形．因为有一个角是直角的菱形是正方形．

（1）当AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形．
∵AE∥DF，DE∥AF，
∴四边形AEDF为平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD
又∠FAD=∠ADE，
∴∠DAE=∠ADE，
∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF为菱形；
（2）当∠BAC=90°时，菱形AEDF是正方形．因为有一个角是直角的菱形是正方形．

点评：
本题考点： 菱形的判定；正方形的判定．

考点点评： 此题主要考查菱形和正方形的判定．

1年前

10

50957993 幼苗

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1 AD为角BAC的角平分线
2 角BAC为直角

1年前

2

神韵 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

同上

1年前

0
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