（1）已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x），x∈R．若a⊥b，求出x的值；
（1）已知平面向量
=（1，x），
=（2x+3，-x），x∈R．若
⊥
，求出x的值；
（2）已知|
|=3，|
|=2，
，
所成角为60°，求|2
+
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）已知|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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解题思路：（1）由
⊥
，可得
•
=2x+3-x2=0，解方程求得 x 的值．
（2）利用两个向量的数量积的定义求出
•
的值，根据|2
+
|=
=
求得结果．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）利用两个向量的数量积的定义求出
| a |
| b |
| a |
| b |
(2
|
4
|
（1）若
a⊥
b，则
a•
b=2x+3-x2=0，∴x=3，或 x=-1．
（2）已知|
a|=3，|
b|=2，
a，
b所成角为60°，∴
a•
点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；数量积表示两个向量的夹角．
考点点评： 本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法，求出a•b 的值，是解题的关键．
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