如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF

如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC
1. 求证：PC为⊙O的切线；
2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3￣,DE=6,求DF的长

b9lmaccw 1年前已收到2个回答举报

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1,∠A=ACO,∠AFH=∠PFC(对顶角相等）∵PF=PC,∴∠PFC=∠PCF.
所以,∠AFH+∠A=∠PCF+∠ACO,又∵,∠AFH+∠A=90°,∴∠PCF+∠ACO=90°,C点在圆周上,所以PC为⊙O的切线.
2.数据需修改

1年前

叨来觅幼苗

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1.因为PC=PF，所以∠PFC=∠PCF，因为∠PFC=∠AFH，∠AFH+∠FAH=90°，所以∠PFC+∠FAH=90°，因为∠FAH=∠OCA，所以∠PCA+∠ACO=90°，所以∠PCO是直角，所以OC⊥PC，所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题，AD=根号3，DE=6，则DH=3，怎么在直角三角形ADH中，弦AD比边DH还短？是不是题目错了？...

1年前

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