过抛物线Y的平方=4X的焦点作直线叫抛物线于P（X1,Y1） Q（X2,Y2）,若X1+X2=6,则PQ的中点M到抛物线

抛物线焦点为（4/2,0）,准线为：X=-4/2=-2
PQ的中点M到抛物线准线的距离为中点横坐标+2
中点横坐标为：（X1-X2）/2
因为PQ经过抛物线焦点,所以直线方程为：Y=k（X-2）
Y1+Y2=k(X1+X2-4),因为X1+X2=6,所以Y1+Y2=2k
Y1-Y2=k(X1-X2-2+2),Y1-Y2=k(X1-X2)
X1-X2=1/4×（Y1^2-Y2^2)
=1/4×（Y1+Y2）×（Y1+Y2）
=1/4×2k×k(X1-X2)
解得：k=±√2以下√2计算
Y=√2（X-2） Y^2=4X
代入求X1=3+√5 X2=3-√5
（X1-X2）/2+2=2+ √5
PQ的中点M到抛物线准线的距离为2+ √5