如图,已知△ABC是等边三角形,AD是中线,△ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么?

如图,已知△ABC是等边三角形,AD是中线,△ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么?
我不会弄图,希望哪位哥哥姐姐做过,
双叶虫 1年前 已收到1个回答 举报

倮倮恋语 幼苗

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AD垂直与BC,有角BAD等于三十度,又角EAD等于六十度,所以角EAB等于BAD;边AE等于AD,设AB与ED相较于点O,三角形EAO全等于DAO,角ADE等于六十度,所以角AOD等于九十度;又由于量三角形全等,所以AB是线段ED的垂直平分线.固有,EB等于ED

1年前 追问

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双叶虫 举报

非常感谢,有一个小小的要求,你可不可以写成规范的步骤好吗?

举报 倮倮恋语

∵AD⊥BC ∴∠BAD=30o 又∠EAD=60° ∴∠EAB=∠BAD ∵AE=AD 设AB与ED交于O 则△EAO≌△DAO﹙SAS﹚ ∵∠ADE=60° ∴∠A0D=90° 由全等得 AB是线段ED的垂直平分线 ∴EB=BD
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