若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围

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博视坊幼苗

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f'(x)=x/√(x+1)-a 由题意,x>0时,f'(x)>=0或f'(x)=a或x/√(x+1)0,就是求是x有正数解的t的范围 tx-x+t=0,x=t/(1-t)>0 ∴0

1年前

黑色霹雳幼苗

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解:求导得: f'(x)=[x/√(1+x^2)]-a≥0对一切x>0恒成立故有: a≤x/√(1+x^2)]=√{1-[1/(1+x^2)]} 故可得: x/√(1+x^2)]min=√{1-[1/(1+x^2)]}min=0(x=0时取到) 故有: a≤0

1年前

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