在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM＋BP×NB=—

最终答案=7
1.
∵∠NPA=∠MPB
∴BP/PM=AP/PN
即 BP*PN=AP*PM
2
AP x AM+ BP x NB
=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)
=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN
因为 BP*PN=AP*PM
所以 原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP
=（AP*AP-NP*NP）+（BP*BP+2BP*NP+NP*NP）
=AN*AN+（BP+NP）*（BP+NP）
=AN*AN+BN*BN
=AB*AB
=7
因为平方打不出来 所以用AN*AN这样的形式代替