如图,在三角形ABc中,∠AcB=9o°,以Ac为边在三角形ABc边作等边三角形AcD,过点D作Ac的垂线,垂足为F,与

解:
1)∵△ADC为等边三角形,而DF⊥AC于F,∴F为AC的中点
又∵BC⊥AC,∴DE∥BC,从而FE是△ABC的中位线,
所以E是直角△ABC斜边上的中点,故AE=CE=BE
2)连接PA,∵DE⊥平分AC,∴PA=PC,从而PB+PC=PA+PC
显然当P与E重合时,A、P、B共线从而PA+PB最小也就是PB+PC最小
并立即得到其最小值为15cm
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