设随机变量X1,X2,---,Xn独立同分布且具有相同的分布密度,证明：P{Xn>max(X1,X2,...,Xn-1)

设随机变量X1,X2,---,Xn独立同分布且具有相同的分布密度,证明：P{Xn>max(X1,X2,...,Xn-1)}=1/n

lishtel 1年前已收到3个回答举报

我爱沙皮狗幼苗

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设X1...Xn的概率密度函数是fX(x),概率分布函数是FX(x)
设随机变量Y=max(X1,...,Xn-1)
先求Y的概率分布函数FY(y):
FY(y)=P{Y

1年前

弑破狼幼苗

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可以想得简单一点，先求P{Xn=max(X1,X2,...,Xn-1,Xn)}
考察P{X1=max(X1,X2,...,Xn-1，Xn)}
P{X2=max(X1,X2,...,Xn-1，Xn)}
P{X3=max(X1,X2,...,Xn-1，Xn)}
。。。
P{Xn=max(X1,X2,...,Xn-1，Xn)}
显然，P{X1}+P{X2}...

1年前

fytc2004 幼苗

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一楼的答案好，解考研题目就是要思路清晰，方法归于正统才是王道。
二楼的解法太想当然了，
“显然，P{X1}+P{X2}+...P{Xn}=1”
X1是个随机变量，什么叫P{X1}?大括号里应该是事件才对，比如P{X1=0}这种，
P{X1}本身意义就不对。
况且题目里明明是X1>max{ }，你这边都是=，细细想来很多模糊的地方都没说清楚。...

1年前

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