若i是虚数单位，设 1+i 2-i =a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第____

若i是虚数单位，设
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．
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zhouwt381 幼苗

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∵
1+i
2-i =
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i) =
1+3i
5 =
1
5 +
3
5 i，
1+i
2-i =a+(b+1)i(a，b∈R) ，
∴
1
5 +
3
5 i=a+（b+1）i，
∴

a=
1
5
b=-
2
5 ，
∴复数z=a+bi=
1
5 -
2
5 i，
∴复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为（
1
5 ，-
2
5 ），
故答案为 第四象限．

1年前

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