已知实数 满足:a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0,求a2+1/b2的值

s9eyi 1年前 已收到1个回答 举报

卧听巴山雨 幼苗

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a²-2a-5=0
5b²+2b-1=0
5+2/b-1/b²=0
1/b²-2/b-5=0
可以看作a和1/b是关于方程x²-2x-5=0的两个根
a+1/b=2
a*1/b=-5
a²+1/b²=a²+1/b²+2*a*1/b-2*a*1/b
=(a+1/b)²-2*(-5)
=2²+10
=14

1年前

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