（2007•洞头县二模）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y＝4x（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为

（2007•洞头县二模）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y＝

（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别是（　　）
A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

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无敌小乖乖幼苗

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解题思路：先根据两函数图象的交点在第一象限可知x＞0，y＞0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．

∵两函数图象的交点在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴

y＝6−x
y＝
4
x，
∴[4/x]=6-x，
∴x²-6x+4=0，
解得x=3±
5，
∵A在B的左边，
∴x=3-
5，y=3+
5，即A（3-
5，3+
5），
∴矩形的面积=（3-
5）（3+
5）=4；
矩形的周长=2（3-
5）+2（3+
5）=12．
故选A．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．

1年前

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