-1的n-1次方乘以[(2的n^2)/(n!)]常数项级数的收敛性怎么做?

19760914 1年前 已收到1个回答 举报
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剑啸九州寒 幼苗

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由stirling公式
n!根号(2πn)*n^n*e^(-n)
{[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)
所以由cauchy判别法知原级数发散.

1年前 追问

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19760914 举报

stirling公式是什么？n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n)什么意思？不明白

举报 剑啸九州寒

n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n) 这个就是stirling公式 两边在n→无穷时为等价的。

19760914 举报

但是我们没有学过这个。。。可不可以用其他的方法？

举报 剑啸九州寒

这样吧 [(2的n^2)/(n!)] ≥[(2的n^2)/(n^n)](∵n!
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你能帮帮他们吗

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