如图,△abc中,∠a=56°,o是ab、ac的垂直平分线的交点,则∠obc等于多少度

偷偷看天 1年前已收到4个回答举报

原野岗风幼苗

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∠obc等于112度

1年前追问

偷偷看天举报

是∠obc，不是∠boc，还要过程

举报原野岗风

连OA
∵OA=OB
∴∠ABO=∠OAB
∵OA=OC
∴∠ACO=∠OAC
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°
∴∠BOC=112° 利用外角性质

∵OB=OC
∴∠BOC=(180-112)/2=34°

马元元精英

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题目不对，应该是求∠BOC
连接OA、
∵O在AB垂直平分线上
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
同理
∠OAC=∠OCA
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠A=56°
∵∠ABC+∠ACB=180-56=124°
∴∠OBC+∠OCB=124-56=68°
∴∠BOC=180-68=112°

1年前

袭怒幼苗

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∠OBC求不出，只能求出∠BOC。
∠A = 56° = 180° - ∠ABC - ∠ACB，因此∠ABC+∠ACB = 180°-56° = 124°
BO、CO都是角平分线，所以∠OBC+∠OCB = (∠ABC+∠ACB)/2 = 62°
所以∠BOC = 180° - 62° = 118°

1年前

忧郁的白衬衫幼苗

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∠BOC=2∠A=2*56=112°
∠OBC=∠OCB=(180-112)/2=34°

1年前

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