请问感生电动势的公式该怎么理解式中,b对时间的变化率是什么,乘以ds又是什么,它们的一重积分与二重积分又分别表示什么呢?

我们回到初等的解析几何,不谈微积分的具体吧：
以导体轴向或者说两端点方向为轴向（l向）看空间有三个方向,l向（即x向）,法平面S向（y-z向——这个y向和z向是可以任意给定的）.
那么公式就很清楚了,由于感生电场强度E旋在l向（x向）不一定均匀,所以ε感是感生场强度与沿l向距离的积累即第二项,这个大小等于对抗磁感应强度的变化率即第3项.这里ds=dydz.
磁感应强度对于时间的变化率是什么?
就是它自己啊.
这个公式就是说明感生电动势与磁感应强度对于时间的变化率的关系.即ε感=-dB/dt .那个∫∫ds积出来就是dB/dt .