已知y=x²-4x+a-3b x∈[0,5],若y的最小值为-1,最大值为4a,求a,b值.

已知y=x²-4x+a-3b x∈[0,5],若y的最小值为-1,最大值为4a,求a,b值.
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hxpx 1年前 已收到2个回答 举报
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dslali 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

y=x²-4x+a-3b
=(x-2)²+(a-3b-4)
当x=2时函数取最小值a-3b-4
当x=5时函数取最大值25-20+a-3b
根据题意得：
a-3b-4=-1
25-20+a-3b=4a
解得：a=2,b=-1/3

1年前

6

xhymp 幼苗

共回答了9个问题 举报

y=x²-4x+a-3b=(x-2)²-4+a-3b
开口向上，对称轴x=2，0<=x<=5
所以x=5，y最大=5+a-3b=4a,即5-3b-3a=0
x=2，y最小=-4+a-3b=-1,即a-3b-3=0
所以，两式相减，得4a=8,a=2,b=-1/3

1年前

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