下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的有______．

解题思路：根据三角函数的图象判断出y=sinx的单调性，利用奇函数的定义判断出其奇偶性，得到①错；只有函数才有奇偶性和单调性，得到②错；利用奇函数的定义及复合函数的单调性得到③对；据奇函数的定义及函数单调性的定义得到④错．

对于①，∵sin（-x）=-sinx且y＝sinx在[−
π
2，
π
2]递增，∴y=sinx在[-1，1]上递增，故①错
对于②，a＜b是不等式，故②错
对于③，∵ln
2−(−x)
2+(−x)＝ln
2+x
2−x＝−ln
2−x
2+x，y＝ln
2−x
2+x＝ln(−1+
4
x+2)
∴y＝ln
2−x
2+x既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减
故③对
对于④，y＝
1
2(2x+2−x)是奇函数但不是[-1，1]上的减函数，故④错
故答案为③

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 解决函数的奇偶性问题，一般利用奇偶性的定义；解决函数的单调性常用的方法有：定义法、导数法、图象法、符号函数的单调性．