计算：2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1=______．

yunyuncao 1年前 已收到6个回答 举报
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btx23466456 春芽

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解题思路：通过观察，根据数字特点，每两项结合，结合后运用乘法分配律简算，最终得出结果．

2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1，
=（2000×1999-1999×1998）+（1998×1997-1997×1996）+…+2×1，
=2×1999+2×1997+…+2×1，
=2×（1999+1997+…+1），
=（1999+1）×1000，
=2000000．
故答案为：2000000．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 完成此题，注意分析式中数据，运用运算定律，灵活简算．

1年前

1

retretret 幼苗

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=（2000×1999-1999×1998）+（1998x1997-1997x1996）+……+（4×3-3×2）+2×1
=1999×（2000-1998）+1997×（1998-1996）+3×（4-2）+1×2
=1999×2+1997×2+……+3×2+1×2
=2×（1999+1997+……+3+1）
=2×【（1999+1）×1000÷2】
=2×2000×1000÷2
=2000000

1年前

2

sky_3263 幼苗

共回答了71个问题 举报

两项两项的组合：2000x1999-1999x1998=1999*2
1998x1997-1997x1996=1997*2；
。。。
一共有999对这样的组合，加上后面的未配对的2*1；那么
原式=2（1999+1997+1995+。。。。+3）+2
=2（1999+1997+。。。+1）
又可利用首尾相加：总共有1000项；
那么就等于：2...

1年前

2

如此痴情的男人 幼苗

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数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+......+2x1
=1999x(2000-1998) +1997x(1998-1996)+......+2x1
=2x1999 + 2x1997 + ......+2x1
=2x(1999+1997+...+1)
=2x[(...

1年前

1

雪夜微微 果实

共回答了4266个问题 举报

原式＝1999×2＋1997×2＋1995×2＋……＋5×2＋3×2＋2×1
＝2×﹙1＋3＋5＋7＋……＋1995＋1997＋1999﹚
＝2×﹙1＋1999﹚×1000÷2
＝1000000.

1年前

1

hainabaich 幼苗

共回答了4个问题 举报

=1999*（2000-1998）+1997*（1998-1996）+......+3*（4-2）+2*1
=1999*2+1997*2+......+2*1
=（1999+1997+1995+.....+1）*2
=（1+1999）*1000/2*2
=1000000

1年前

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