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烦恼是佛 幼苗
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对于A,令y=f(x)=cos2x,则f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x),为偶函数,
而f(x)=cos2x在[0,[π/2]]上单调递减,在[[π/2],π]上单调递增,
故f(x)=cos2x在(1,[π/2]]上单调递减,在[[π/2],2)上单调递增,故排除A;
对于B,令y=f(x)=log2|x|,x∈R且x≠0,同理可证f(x)为偶函数,当x∈(1,2)时,y=f(x)=log2|x|=log2x,为增函数,故B满足题意;
对于C,令y=f(x)=
ex−e−x
2,x∈R,f(-x)=-f(x),为奇函数,故可排除C;
而D,为非奇非偶函数,可排除D;
故选B.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查函数奇偶性的判断与单调性的判断,着重考查函数奇偶性与单调性的定义,考查“排除法”在解题中的作用,属于基础题.
1年前
下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是( )
1年前1个回答
1年前2个回答
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
1年前1个回答
下列函数中既是偶函数,又在区间(0,1)上是减函数的是( )
1年前1个回答
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的是( )
1年前1个回答
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上是增函数的是( )
1年前1个回答
下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为( )
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
有一台电动机额定电压为380V,正常工作时通过的电流是5A,输出的功率是1.5kW, 问: (1)该电动机的效率是多少?
1年前
1年前
1年前