（2014•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB

（2014•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为
1或[7/23]
1或[7/23]
．
亭之雨 1年前 已收到1个回答 举报
赞

英雄琐贱略同 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：通过OA⊥OB，求出圆心到直线的距离解出直线的斜率即可．

圆的圆心坐标（0，0），半径为2，点P在圆外，设直线AB的斜率为k，
则直线的方程为：y-3=k（x-5），
即kx-y-5k+3=0，
∵圆心到直线的距离为：
2，
∴
2=
|−5k+3|

1+k2，
解得：k=1或[7/23]．
故答案为：1或[7/23]．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.964 s. - webmaster@yulucn.com