A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．

A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为[3/4]，每道程序中得优、良、中的概率分别为p₁、[1/2]、p₂．
（1）求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；
（2）设X为学生甲在三道程序中获优的次数，求X的概率分布及数学期望．