设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列

飘泊到深圳 1年前已收到2个回答举报

gulibo110 幼苗

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S2=4a1+2
a2=5
S(n+1)=4an+2
S(n+2)=4a(n+1)+2
a(n+2)=4a(n+1)-4an
a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an)
b(n+1)=2bn
b1=a2-2a1=3
得证

1年前

aquarius_kee 幼苗

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你的输入表大有歧义：如果理解为：S（n+1）=（4an）+2；解法如下：
由S（n+1)表达式可得Sn=（4a(n-1)）+2；
S（n+1)-Sn=4an-4a(n-1)，左边又=a（n+1），所以：a（n+1）=4an-4a（n-1）
整理一下得：a（n+1）-2an=2【an-2a（n-1】，对比bn表达式即得：
bn=2b（n-1），再分别令n=1，2，利用...

1年前

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你能帮帮他们吗

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