已知关于x的不等式mx2-x+m＜0的解为一切实数,求m的取值范围

已知关于x的不等式mx2-x+m＜0的解为一切实数,求m的取值范围
呃,那个2是平方哈,求详解
park6000 1年前 已收到3个回答 举报
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ljfifa 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

答案：m0显然不可能是x为一切实数.
当m

1年前

8

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
mx^2-x+m<0
1）
m<0时，抛物线f(x)=mx^2-x+m开口向下，没有零点
判别式=(-1)^2-4m^2<0
解得：m<-1/2（m>1/2不符合舍去）
2）
m>0时，抛物线f(x)=mx^2-x+m开口向上，总存在x使得mx^2-x+m>=0，不符合
综上所述，m<-1/2

1年前

1

旗木灵儿 幼苗

共回答了741个问题 举报

mx2-x+m＜0
-mx2+x-m>0
m<0
▲<0
1-4m2<0
4m2>1
m2>1/4
m<-1/2

1年前

0
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